Comment calculer la diagonale d'un carré

Pour savoir comment calculer la diagonale d'un carré, nous allons procéder par étape pour t'aider à comprendre:

Tout d'abord, il te faut connaitre:
1) Le théorème de Pythagore.

    prend ton livre et relis le théorème de Pythagore, (même s'il traite du triangle rectangle).

2) La longueur du côté de ton carré.


Avec ces 2 éléments tu peux calculer la diagonale d'un carré.

Maintenant tu te dis:
'Le théorème de Pythagore traite du triangle rectangle mais moi je veux la formule avec le carré'.


Ce que tu as oublié c'est qu'un carré est un rectangle avec ab=cd=bd=ac

Regarde ce carré quand tu le tires vers la droite tu obtiens un rectangle.
Et si tu imagines que tu tires une ligne allant d'un angle à l'angle opposé, tu obtiens 2 triangles rectangles.

Voilà, si tu regardes bien tu constates que tu as un triangle rectangle en b qui est abd, et un second triangle rectangle acd, rectangle en c.






Exemple
Tu as un carré ABCD, avec AB=5cm

Comme cela a été dit plus haut AB=AC=CD=BD
Maintenant utilisons le théorème de Pythagore qui dit:

AD² =AC² + CD²

Toi, tu recherches AD uniquement, AD² va te permettre de trouver AD.

AD²=5² +5²












Donc la diagonale recherchée a une longueur correspondant à 7,07 cm (avec la calculatrice)


Si la simplification est dans ton programme, tu devras simplifier le résultat:

Voilà, tu as tout les éléments pour te permettre de savoir comment calculer la diagonale d'un carré.
-Si tu as la longueur du côté et si tu connais et applique le théorème de Pythagore, tu trouveras la diagonale du carré facilement.

Comment calculer l'aire d'un triangle rectangle

Si tu veux savoir comment calculer l'aire d'un triangle rectangle, je t'encourage à lire la suite:

Il te suffit tout simplement de:
A- multiplier la longueur par la largeur, si les 2 unités sont les mêmes, sinon
B- tu dois d'abord faire une conversion et ensuite multiplier la longueur par la largeur (et mettre aussi l'exposant, comme dans l'étape A).


EXPLICATION SCHEMATIQUE

A- multiplier la longueur par la largeur, si les 2 unités sont les mêmes (surtout n'oublie pas de multiplier l'unité utilisée, en mettant l'exposant).

Si L=10 cm et l=5 cm
     l'aire du triangle rectangle sera:
     L x l= 10cm x 5cm = 50cm²










B-tu dois d'abord faire une conversion et ensuite multiplier la longueur par la largeur

 L= 90 mm
 l = 4 cm

 L x l = 90mm x 4cm     NON IMPOSSIBLE!









Si la question est comment calculer l'aire du triangle rectangle en mm, tu dois convertir la dimension exprimée dans l'autre mesure en mm (dans cet exercice cela veut dire, convertir la largeur en mm).

l=4cm=40mm
L=90mm (cela ne change pas)
L'aire du triangle rectangle est L x l= 40mm x 90mm=3600mm²


Si au contraire la question est comment calculer l'aire du triangle rectangle en cm, tu dois convertir (pour cet exercice) la longueur en cm.
L=90mm= 9cm
l=4cm (ne change pas)
L'aire du triangle rectangle est L x l=9cm x 4cm=36cm²



Maintenant, j'espère que tu as compris comment calculer l'aire d'un triangle rectangle.

Comment calculer l'aire d'un rectangle

Comment calculer l'aire d'un rectangle?
Si tu es ici, c'est une question que tu te poses, je vais t'expliquer certainement des choses que tu connais déjà et que tu as certainement oublié.

Il faut s'intéresser à 2 choses:
1- les nombres donnés (c'est le plus simple, il suffit de les multiplier) ET
2- l'unité de mesure (le multiple/sous-multiple) utilisé (si on peut dire cela, c'est le plus important-  est-ce que tu as affaire à des cm, des mm, des dam, km...)
      A- si l'unité (ou le multiple/sous-multiple) est la même pour la longueur et la largeur, il suffit de multiplier l'unité de mesure (ou le multiple/sous-multiple) également, en ajoutant un exposant.
      B- si l'unité de mesure (ou le multiple/sous-multiple) est différente pour la longueur et la largeur, il faut faire une conversion, en utilisant un tableau de conversion.


EXPLICATION SCHEMATIQUE

1- les nombres donnés (c'est le plus simple, il suffit de les multiplier)

Aire d'un rectangle est:
L (longueur) x l (largeur)


Exemple:



Si
L=6
l=5
L' aire de ce rectangle sera Lxl=6x5=30.

2- l'unité (ou le multiple/sous-multiple) de mesure utilisée (si on peut dire cela, c'est le plus important-  est-ce que tu as affaire à des cm, des mm, des dam, km...).

 
A-
Si l'unité est le cm:



L=6cm
l=5cm
L'aire de ce rectangle sera:
6cm x 5cm=  30cm²





Autre exemple

Si l'unité est le mm:


L=6mm
l=5mm

L'aire de ce rectangle sera:

6mm x 5mm= 30mm²

B-
Maintenant si tu as des unités (multiple/sous multiples) de mesure qui ne sont pas les mêmes tu dois convertir l'une des unités dans l'autre unité pour pouvoir faire le calcul.
Tout d'abord tu auras besoin de faire une conversion

Exemple:
L=6cm
l=5mm

Si tu dois trouver l'aire du rectangle en cm, tu dois convertir 5mm en cm.
5mm=0.5cm

 6 cm x 5mm = NON

CONVERSION NECESSAIRE
5mm=0.5cm

L'aire du rectangle est 6cm x0.5cm=3cm²


RESUME
Il suffit de multiplier les nombres et de multiplier l'unité utilisée si elles sont les mêmes, sinon tu fais une conversion pour avoir la même unité et tu multiplie ainsi, les deux unités.
Voilà comment se calcule l'aire d'un rectangle.